「とりあえずコンピューターに計算させてみる」は数学嫌いを克服する上で最良の手段かもしれません。 統計言語R（with YACAS）による実行例 library(Ryacas)yacas("Solve(x^3-2*x^2-x+2==0,x)")Yacas vector:[1] x == 1 x == -1 x == 2 yacas("Solve(4*x^3-2…

高校数学Iのラスボスは因数分解？ まずは前提となる基礎概念。 数列（numerical sequence）…一般項（general term）が規定する規則に従って並べられた数の列。そのうち数の間隔が「隣り合う二項の差＝公差（common difference）」で定められるものを等差数列…

吉田武「オイラーの贈物」の「基礎理論(Basic Theory)」においては「パスカルの木」の説明から入ってました。 これ以降の数字列はオンライン整数列大辞典の数列 A003590を参照。

まさしく「組合せ爆発（Combinatorial explosion）」の語源ですね。 統計言語Rでの計算例 f0<-function(x){factorial(x)}#グラフのスケール決定gs_x<-c(0,7)gs_y<-c(0,1000)#タイトル定義Main_title<-c("Combinatorial explosion")x_title<-c("X")y_title<-c…

複素数(Complex Number)概念の延長線上に現れる巡回群(cyclic group)概念は一見、とても取っ付き難く感じられます。 しかし実はコンピューター言語的には「2πをnで割った数列をCos関数に与えてX軸、Sin関数に与えてY軸に与えると正N角形を描く」といったアル…

二次元系(Two-dimensional system)ならxとy, 三次元系(Two-dimensional system)ならxとyとzの組み合わせ(set)で空間上の任意の座標を表す座標系(Orthogonal Coordinate System)である。 こうした特徴を有する直交座標系(Orthogonal Coordinate System)への初…